Đại số tuyến tính Ví dụ

$\frac{x - 2}{5} = \frac{x + 1}{3}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 2}{5} \cdot 5 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x - 2 = \frac{x + 1}{3} \cdot 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{x + 1}{3} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Kết hợp $\frac{x + 1}{3}$ và $5$ .

$x - 2 = \frac{(x + 1) \cdot 5}{3}$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x + 1$ .

$x - 2 = \frac{5 (x + 1)}{3}$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $3$ .

$(x - 2) \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $(x - 2) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 3 - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 \cdot x - 2 \cdot 3 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.1.1.2.2

Nhân $- 2$ với $3$ .

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Rút gọn $\frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x - 6 = \frac{5 (x + 1)}{3} \cdot 3$

Bước 3.2.2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$3 x - 6 = 5 (x + 1)$

Bước 3.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 6 = 5 x + 5 \cdot 1$

Bước 3.2.2.1.3

Nhân $5$ với $1$ .

$3 x - 6 = 5 x + 5$

Bước 3.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $5 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 6 - 5 x = 5$

Bước 3.3.1.2

Trừ $5 x$ khỏi $3 x$ .

$- 2 x - 6 = 5$

Bước 3.3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x = 5 + 6$

Bước 3.3.2.2

Cộng $5$ và $6$ .

$- 2 x = 11$

Bước 3.3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 11$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x = 11$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Bước 3.3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

Bước 3.3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{11}{- 2}$

Bước 3.3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{11}{2}$

Bước 4

Tập xác định là tập gồm tất cả các giá trị $x$ hợp lệ.

${x | x = - \frac{11}{2}}$

Bước 5